WikiSort.ru - Не сортированное

Опыт Траутона-Нобла - Рассмотрим движущийся в координатной системе ${\displaystyle K^{'}}$ со скоростью ${\displaystyle v}$ по направлению оси ${\displaystyle x}$ твердый стержень, на оба конца которого действуют равные и противоположно направленные силы. Пусть в системе ${\displaystyle K^{'}}$ угол между стержнем и относительной скоростью ${\displaystyle v}$ (осью ${\displaystyle x^{'}}$ ${\displaystyle K^{'}}$ относительно ${\displaystyle K}$ будет равен ${\displaystyle \alpha }$ . Обозначим ${\displaystyle |F|}$ как модуль силы. Тогда в системе ${\displaystyle K^{'}}$ проекции силы на оси ${\displaystyle x,y}$ будут равны ${\displaystyle F_{x}^{'}=|F^{'}|\cos \alpha }$ , ${\displaystyle F_{y}^{'}=|F^{'}|\sin \alpha }$ . Согласно правилам преобразования сил в специальной теории относительности ${\displaystyle F_{x}=F_{x}^{'}}$ , ${\displaystyle F_{y}=F_{y}^{'}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}$ . Если ${\displaystyle x^{'},y^{'}}$ есть разности координат стержня в системе ${\displaystyle K^{'}}$ , а ${\displaystyle x,y}$ есть разности координат стержня в системе ${\displaystyle K}$ , то ${\displaystyle x=x^{'}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}$ , ${\displaystyle y=y^{'}}$ . В результате в системе координат ${\displaystyle K}$ возникает момент сил ${\displaystyle N_{z}=(1-\beta ^{2})x^{'}F_{y}^{'}-y^{'}F_{x}^{'}=-\beta ^{2}x^{'}F_{y}^{'}=-\beta ^{2}l_{0}|F^{'}|\sin \alpha \cos \alpha }$ .

Возникает вопрос, почему, при наличии момента сил, стержень не вращается. Этот парадокс разрешается тем, что силы упругости, уравновешивающие приложенные к стержню силы, преобразуются точно так же и результирующий момент не возникает. Траутон и Нобл провели опыт с заряженным конденсатором. В координатной системе, в которой конденсатор движется со скоростью ${\displaystyle v}$ в направлении оси ${\displaystyle x}$ электромагнитное поле создает момент сил, действующих на конденсатор. Вращение конденсатора в опыте Траутона и Нобла не наблюдалось, потому что упругие силы между обкладками конденсатора преобразуются точно так же, как электромагнитные.

Литература

• F.T. Trouton, H.R. Noble, London Phil. Trans., A, 202, 165, 1903
• В. Паули Теория относительности, М., ОГИЗ, 1947,
• Э. Шмутцер Теория относительности - современное представление, М., Мир, 1981.