Многомерное шкалирование — метод анализа и визуализации данных с помощью расположения точек, соответствующих изучаемым (шкалируемым) объектам, в пространстве меньшей размерности чем пространство признаков объектов. Точки размещаются так, чтобы попарные расстояния между ними в новом пространстве как можно меньше отличались от эмпирически измеренных расстояний в пространстве признаков изучаемых объектов. Если элементы матрицы расстояний получены по интервальным шкалам, метод многомерного шкалирования называется метрическим. Когда шкалы являются порядковыми, метод многомерного шкалирования называется неметрическим. Мера различий расстояний в исходном и новом пространстве называется функцией стресса.
Функцией расстояния называется функция от двух аргументов, которая двум шкалируемым объектам ставит в соответствие расстояние между ними так, что выполняются следующие аксиомы: в том и только том случае, когда объекты и совпадают (рефлексивность расстояния), (симметричность расстояния), (правило треугольника).
Функция близости менее формализована, так как она является опытной величиной, например, получаемой в ходе социологического опроса. Это функция от двух аргументов, которая двум шкалируемым объектам ставит в соответствие расстояние между ними так, что выполняются следующие аксиомы: (объект ближе к самому себе, чем к любому другому объекту), (симметричность близости), для больших значений и величина имеет по крайней мере тот же порядок (ослабленное правило треугольника).
Для улучшения этой статьи желательно: |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .