WikiSort.ru - Не сортированное

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 21 февраля 2017 года.

Мнимый парадокс — ложный парадокс, возникающий из-за неверного хода рассуждений.

Для разрешения противоречий мнимого парадокса достаточно использовать средства формальной логики.

Пример мнимого парадокса

Рассмотрим пример доказательства, что число 1 равно −1:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\color {Blue}i}^{2}&=-1\\{\color {Blue}i}~&={\sqrt {-1}}~={\sqrt {1 \over -1}}~={1 \over {\sqrt {-1}}}~={1 \over {\color {Blue}i}}\\{\color {Blue}i}^{2}&={\color {Blue}i}\cdot {\color {Blue}i}~={\color {Blue}i}\cdot {1 \over {\color {Blue}i}}~={{\color {Blue}i} \over {\color {Blue}i}}~=1\\&\Rightarrow 1=-1\end{aligned}}}$

Причина ошибочного вывода — использование неверного равенства: ${\displaystyle i={\sqrt {-1}}.}$ Ошибка вызвана тем, что квадратный корень из комплексного числа имеет 2 значения, в данном случае ${\displaystyle i;-i}$ . Поэтому указанное равенство не имеет места.

Другие примеры мнимых парадоксов

• Парадокс Скулема
• Парадокс лоренцева сокращения
• Парадокс близнецов
• Парадокс лестницы
• Парадокс Карри
• Задача о двух конвертах

Для улучшения этой статьи по математике желательно: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).