WikiSort.ru - Не сортированное

Коноид Плюккера (в честь немецкого математика Юлиуса Плюккера), или же цилиндроид — линейчатая поверхность третьего порядка, описываемая в декартовых координатах уравнением:

${\displaystyle z={\frac {kxy}{x^{2}+y^{2}}}}$ ,

или же в полярных координатах:

${\displaystyle x(r,\theta )=rcos\theta ,\quad y(r,\theta )=rsin\theta ,\quad z(r,\theta )=csin(k\theta )}$ ,

где k — коэффициент, определяющий количество «складок» поверхности. Коноид Плюккера относится к так называемым прямым коноидам, и может быть получен в трехмерных декартовых координатах вращением отрезка, попутно совершающего колебательные движения с периодом 2π, вокруг оси аппликат (см. Рис 1). Используется в кинематике для построения винтовой оси составного движения по данным винтовым осям двух составляющих движений.

Уравнение коноида Плюккера в цилиндрических координатах:

${\displaystyle x=v\cos u,\quad y=v\sin u,\quad z=\sin 2u.}$