Количество информации в теории информации – это количество информации в одном случайном объекте относительно другого.
Пусть и – случайные величины, заданные на соответствующих множествах и . Тогда количество информации относительно есть разность априорной и апостериорной энтропий:
где
— энтропия, а
— условная энтропия, в теории передачи информации она характеризует шум в канале.
Для энтропии справедливы свойства:
где количество элементов множества .
При этом, , если один из элементов множества реализуется с вероятностью 1, а остальные, соответственно, 0, в силу того, что и .
Максимум значения энтропии достигается, когда все , т.е. все исходы равновероятны.
Для условной энтропии справедливы свойства:
При этом, , если отображение в однозначное, т.е. .
Максимум значения условной энтропии достигается, когда и - независимые случайные величины.
Для количества информации справедливы свойства:
Последнее свойство показывает, что количество информации совпадает с информационной энтропией, если компонента потери информации (шум) равна нулю.
В этой статье не хватает ссылок на источники информации. |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .