WikiSort.ru - Не сортированное

Изокли́на (от др.-греч. ίσος «равный, одинаковый, подобный» + κλίνω «клонить, наклонять») дифференциального уравнения первого порядка — кривая на плоскости, вдоль которой поле, задаваемое дифференциальным уравнением, имеет один и тот же наклон.

Описание

Изоклина дифференциального уравнения ${\displaystyle y'=f(x,\;y)}$ , отвечающая наклону ${\displaystyle p}$ , есть линия уровня правой части соответствующего дифференциального уравнения:

${\displaystyle f(x,\;y)=p.}$

Задавая различные значения параметра ${\displaystyle p}$ , можно получить семейство кривых, каждая из которых является изоклиной при определённом значении параметра ${\displaystyle p}$ . Построение изоклин — один из приёмов качественного анализа поведения решений анализируемого дифференциального уравнения.

Литература

• Филиппов А. Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений. — 2-е изд. — М.: КомКнига, 2007. — 240 с. — (Классический учебник МГУ). — ISBN 978-5-484-00786-8..

Ссылки

В Викисловаре есть статья «изоклина»

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.