WikiSort.ru - Не сортированное

Дифракционная решётка — оптический прибор, действие которого основано на использовании явления дифракции света. Представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори, который использовал в качестве решётки птичьи перья.

Виды решёток

• Отражательные: Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отражённом свете
• Прозрачные: Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете.

Описание явления

Фронт световой волны разбивается штрихами решётки на отдельные пучки когерентного света. Эти пучки претерпевают дифракцию на штрихах и интерферируют друг с другом. Так как для разных длин волн максимумы интерференции оказываются под разными углами (определяемыми разностью хода интерферирующих лучей), то белый свет раскладывается в спектр.

Формулы

Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.

Если известно число штрихов (${\displaystyle N}$ ), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: ${\displaystyle d=1/N}$ мм.

Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:

${\displaystyle d\,\sin \alpha =k\lambda }$

где

${\displaystyle d}$  — период решётки,

${\displaystyle \alpha }$  — угол максимума данного цвета,

${\displaystyle k}$  — порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки,

${\displaystyle \lambda }$  — длина волны.

Если же свет падает на решётку под углом ${\displaystyle \theta }$ , то:

${\displaystyle d\ \{\sin \alpha -\sin \theta \}=k\lambda }$

Характеристики

Одной из характеристик дифракционной решётки является угловая дисперсия. Предположим, что максимум какого-либо порядка наблюдается под углом φ для длины волны λ и под углом φ+Δφ — для длины волны λ+Δλ. Угловой дисперсией решётки называется отношение D=Δφ/Δλ. Выражение для D можно получить, если продифференцировать формулу дифракционной решётки

${\displaystyle D={\frac {\Delta \varphi }{\Delta \lambda }}={\frac {k}{d\cos \varphi }}}$

Таким образом, угловая дисперсия увеличивается с уменьшением периода решётки d и возрастанием порядка спектра k.

Вторая характеристика дифракционной решетки - разрешающая способность. Она обусловлена угловой шириной главного максимума и определяет возможность раздельного наблюдения 2 близких спектральных линий. При увеличении порядка спектра m возрастает

${\displaystyle R={\frac {\lambda }{\partial \lambda }}=mN}$

Также существует еще одна характеристика Дифракционной решетки - Дисперсионная область. Она определяет для каждого порядка спектральный диапазон от перекрытия спектров. Данный параметр обратно-пропорционален порядку спектра m

${\displaystyle G=\Delta \lambda ={\frac {\lambda }{m}}}$

Изготовление

Хорошие решётки требуют очень высокой точности изготовления. Если хоть одна щель из множества будет нанесена с ошибкой, то решётка будет бракована. Машина для изготовления решёток прочно и глубоко встраивается в специальный фундамент. Перед началом непосредственного изготовления решёток, машина работает 5-20 часов на холостом ходу для стабилизации всех своих узлов. Нарезание решётки длится до 7 суток, хотя время нанесения штриха составляет 2-3 секунды.

Применение

Дифракционную решётку применяют в спектральных приборах, также в качестве оптических датчиков линейных и угловых перемещений (измерительные дифракционные решётки), поляризаторов и фильтров инфракрасного излучения, делителей пучков в интерферометрах и так называемых «антибликовых» очках.

Примеры

Один из простейших и распространённых в быту примеров отражательных дифракционных решёток — компакт-диск. На поверхности компакт-диска — дорожка в виде спирали с шагом 1,6 мкм между витками. Примерно треть ширины (0,5 мкм) этой дорожки занята углублением (это записанные данные), рассеивающим падающий на него свет, примерно две трети (1,1 мкм) — нетронутая подложка, отражающая свет. Таким образом, компакт-диск — отражательная дифракционная решётка с периодом 1,6 мкм. Кроме того, такой же отражательной дифракционной решёткой является и пустой CD-R диск, и пустой DVD диск, поскольку на них имеется спиральная дорожка для направления луча лазера при записи информации. Причём период решётки для DVD — 0,74 мкм.

См. также

• Дифракция на N-щелях
• Дифракция Фраунгофера
• Дифракция Френеля
• Интерференция света
• Фурье-оптика
• Оптическая решётка

Литература

• Эшелетты // Элоквенция — Яя. — М. : Советская энциклопедия, 1957. — С. 293. — (Большая советская энциклопедия : [в 51 т.] / гл. ред. Б. А. Введенский ; 1949—1958, т. 49).
• Ландсберг Г. С. Оптика, 1976
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.. — Т. IV. Оптика.
• Тарасов К. И. Спектральные приборы, 1968

Ссылки

• Экспериментальное определение периода решётки у компакт-диска — видео с пояснениями на английском языке

Это заготовка статьи по оптике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.