WikiSort.ru - Программирование

Mathematica
Тип	Система компьютерной алгебры
Разработчик	Wolfram Research
Написана на	Си, C++[1] и Java[1]
Интерфейс	Qt
Операционная система	Microsoft Windows, OS X, Linux
Первый выпуск	23 июня 1988
Последняя версия	11.2.0 (сентябрь 2017)
Читаемые форматы файлов	3DS[d][2], формат палитры цветов Adobe Photoshop[d][3], Audio Interchange File Format[4], Audio Video Interleave[5], BDF[d], BMP[6], bzip2[7], Формат вычисляемых документов[8], CIF[9], CSV[10], DBF[11], DICOM[12], Data Interchange Format[d][13], DIMACS[d][14], DOT[15], DXF[16], EDF[d][17], Encapsulated PostScript[18], FASTA (формат)[19], FASTQ[d][20], FITS[21], FLAC[22], GenBank[23], GeoTIFF[24], GIF[25], GPX[26], Графлеты[d][27], GraphML[28], GRIB[29], GTOPO30[d][30], GXL[d][31], gzip[d][32], Hierarchical Data Format[33], HTML[34], ICO[35], iCalendar[d][36], JPEG[d][37], JP2[d][38], JSON[39], JVx[d][40], KML[41], LaTeX[42], LWO[d][43], MATLAB[44], MathML[45], MDB[d][46], MGF[d][47], MIDI[48], MPS[d][49], MTP[50], MTX[d][51], NDK[d][52], NetCDF[53], Nexus[54], Obj[55], Object File Format[d][56], OpenEXR[57], Portable anymap[58][59], PCX[60], PDB[d][61], PDF[62], Ply[d][63], PNG[64], Ppm[65], QuickTime формат[d][66], Rib[d][67], RSS[68], Rich Text Format[69], SCT[d][70], SDF[71], Standard Flowgram Format[d][72], SHP[d][73], SMILES[74], SND[d][75], SP3[d][76], STL[77], Sxc[d][78], tar[79], текстовый файл[80], TGA[81], TGF[d][82], TIFF[83], TLE[84], TSV[85], UUE[86], VCF[d][87], VCS[d][88], Visualization Toolkit[89], WAV[90], X BitMap[91], XHTML[92], Microsoft Excel[93], XML[94], XYZ file format[d][95], ZIP[96] и Mathematica Notebook[d]
Создаваемые форматы файлов	3DS[d][2], формат палитры цветов Adobe Photoshop[d][3], Audio Interchange File Format[4], Au file format[d][97], Audio Video Interleave[5], Base64[98], BMP[6], BYU[d][99], bzip2[7], Си[100], Формат вычисляемых документов[8], CSV[10], DICOM[12], Data Interchange Format[d][13], DIMACS[d][14], DOT[15], DXF[16], Windows Enhanced Metafile[d][101], Encapsulated PostScript[18], FASTA (формат), FASTQ[d], FCS, FITS, FLAC, Flash Video, GIF, GraphML, GXL[d], gzip[d], Hierarchical Data Format, HTML, Apple Icon Image format[d], ICO, JPEG[d], JP2[d], JSON, JVx[d], KML, Lightwave 3D Object[d], MathML, Autodesk Maya, MGF[d], MIDI, MTX[d], NetCDF, Obj, Pajek[d], Portable anymap, PCX, PDB[d], PDF, PNG, QuickTime формат[d], RenderMan Interface Bytestream[d], Rich Text Format, SCT[d], SDF, SND[d], STL, SVG, Adobe Flash, tar, TeX, текстовый файл, TGA, TGF[d], TIFF, TSV, UUE, VRML, VTK[d], WAV, X3D, X BitMap, XHTML, Microsoft Excel, XML, ZIP, ZPR[d] и Mathematica Notebook[d]
Состояние	В активной разработке
Лицензия	Проприетарное программное обеспечение, коммерческая
Сайт	wolfram.com/mathematica
Mathematica на Викискладе

Mathematica — система компьютерной алгебры (обычно называется Математика, программный пакет Математика), широко используемая в научных, инженерных, математических и компьютерных областях. Изначально система была разработана Стивеном Вольфрамом, впоследствии — компанией Wolfram Research.

Возможности

Основные аналитические возможности:

• решение систем полиномиальных и тригонометрических уравнений и неравенств, а также трансцендентных уравнений, сводящихся к ним;
• решение рекуррентных уравнений;
• упрощение выражений;
• нахождение пределов;
• интегрирование и дифференцирование функций;
• нахождение конечных и бесконечных сумм и произведений;
• решение дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных;
• преобразования Фурье и Лапласа, а также Z-преобразование;
• преобразование функции в ряд Тейлора, операции с рядами Тейлора: сложение, умножение, композиция, получение обратной функции;
• вейвлетный анализ.

Система также осуществляет численные расчёты: определяет значения функций (в том числе специальных)) с произвольной точностью, осуществляет полиномиальную интерполяцию функции от произвольного числа аргументов по набору известных значений, рассчитывает вероятности.

Теоретико-числовые возможности — определение простого числа по его порядковому номеру, определение количества простых чисел, не превосходящих данное; дискретное преобразование Фурье; разложение числа на простые множители, нахождение НОД и НОК.

Также в систему заложены линейно-алгебраические возможности — работа с матрицами (сложение, умножение, нахождение обратной матрицы, умножение на вектор, вычисление экспоненты, взятие определителя), поиск собственных значений и собственных векторов.

Система результаты представляет как в алфавитно-цифровой форме, так и в виде графиков. В частности, реализовано построение графиков функций, в том числе параметрических кривых и поверхностей; построение геометрических фигур (ломаных, кругов, прямоугольников и других); построение и манипулирование графами. Кроме того, реализовано воспроизведение звука, график которого задаётся аналитической функцией или набором точек.

Программирование

Система обеспечивает автоматическое генерирование программного кода на языке Си и его компоновку; при этом сгенерированные программы могут быть использованы автономно. Для создания, обработки и оптимизации си-кода поддерживается использование SymbolicC. Программы могут использовать внешние динамические библиотеки, в том числе поддерживается интеграция с CUDA и OpenCL.

Язык программирования Mathematica

Кроме того, Mathematica — это интерпретируемый язык функционального программирования. Можно сказать, что система Mathematica написана на языке Mathematica, хотя некоторые функции, особенно относящиеся к линейной алгебре, в целях оптимизации были написаны на языке Си.

Mathematica поддерживает и процедурное программирование с применением стандартных операторов управления выполнением программы (циклы и условные переходы), и объектно-ориентированный подход. Mathematica допускает отложенные вычисления. Также в системе Mathematica можно задавать правила работы с теми или иными выражениями.

Расширения Mathematica

Для системы существуют многочисленные расширения, решающие специализированные классы задач. Например, расширение AceFEM предназначено для решения физических и математических задач методом конечных элементов, расширение Analog Insydes — для моделирования, анализа и создания электрических схем, Derivatives Expert — для анализ ценных бумаг и деривативов, Fuzzy Logic — для создания, модификации и визуализации нечётких множеств. Для решения геометрических задач существуют расширения Geometrica (геометрическая энциклопедия с возможностями точного построения геометрических объектов и проверки утверждений) и Geometry Expressions (символьная геометрия). Также как расширения также реализованы кодогенераторы для C++ и Fortran 90 и интеграционные пакеты для взаимодействия с Excel и LabView.

См. также

• Сравнение программ глубинного обучения

Примечания

Литература

• Дьяконов В. П. Компьютерная математика. Теория и практика. — М., СПб: «Нолидж», «Питер», 1999,2001. — С. 1296. — ISBN 5-89233-065-4.
• Дьяконов В. П. Системы символьной математики Mathematica 2 и Mathematica 3. — М.: «СК-ПРЕСС», 1998. — С. 320. — ISBN 5-89233-017-6.
• Дьяконов В. П. Mathematica 4 с пакетами расширения. — М.: «Нолидж», 2000. — С. 608. — ISBN 5-89251-086-7.
• В. Дьяконов, Ю. Новиков, В. Рычаков. Компьютер для студента. Самоучитель. — СПб.: «ПИТЕР», 2000. — С. 592. — ISBN 5-272-00082-X.
• Дьяконов В. П. Mathematica 4. Учебный курс. — СПб.: «ПИТЕР», 2001. — С. 656. — ISBN 5-572-00275-X.
• Дьяконов В. П. Mathematica 4.1/4.2/5.0 в математических и научно-технических расчетах. — М.: «СОЛОН-Пресс», 2004. — С. 696. — ISBN 5-98003-065-4.
• Морозов А. А., Таранчук В. Б. Программирование задач численного анализа в системе Mathematica: Учеб. пособие.- Мн.: БГПУ, 2005. — 145 с. http://elib.bsu.by/handle/123456789/27553
• Дьяконов В. П. Mathematica 5/6/7. Полное руководство. — М.: «ДМК Пресс», 2009. — С. 624. — ISBN 978-5-94074-553-2.
• Дьяконов В. П. Mathematica 5.1/5.2/6 в математических и научно-технических расчетах. Изд-е второе дополненное и переработанное. — М.: «СОЛОН-Пресс», 2008. — С. 744. — ISBN 978-5-91359-045-9.
• Дьяконов В. П. Mathematica 5.1/5.2/6. Программирование и математические вычисления. — М.: «ДМК-Пресс», 2008. — С. 576. — ISBN 5-94074-405-2.
• Чарльз Генри Эдвардс , Дэвид Э. Пенни. Дифференциальные уравнения и проблема собственных значений: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB = Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling. — 3-е изд. — М.: «Вильямс», 2007. — ISBN 978-5-8459-1166-7.
• Шмидский Яков Константинович. Mathematica 5. Самоучитель. Система символьных, графических и численных вычислений. — М.: «Диалектика», 2004. — С. 592. — ISBN 5-8459-0678-4.
• Дьяконов Владимир Павлович. Вейвлеты. От теории к практике. Издание 2-е дополненное и переработанное. — М.: «СОЛОН-Пресс», 2004. — С. 400. — ISBN 5-98003-5.
• Глушко В. П., Глушко А. В. Курс уравнений математической физики с использованием пакета Mathematica. — СПб.: «Лань», 2010. — С. 320. — ISBN 978-5-8114-0983-9.
• Таранчук В.Б. Основные функции систем компьютерной алгебры. — Минск: БГУ, 2013. — 59 p.
• Таранчук В.Б. Введение в графику системы Mathematica.pdf. — Учебное издание. — Минск: БГУ, 2017. — 53 с.

Ссылки

• Сайт программы
• Краткий обзор Mathematica
• Сайт Русскоязычной поддержки Wolfram Mathematica
• Краткая история изменений системы Mathematica