WikiSort.ru - Не сортированное

Формула Чаплыгина - выражение для вектора подъемной силы, действующей на обтекаемый контур. ${\displaystyle {\overline {P}}=X-iY={\frac {\rho i}{2}}\oint \limits _{C}[\Phi '(z)]^{2}dz}$ , где ${\displaystyle {\overline {P}}}$ - вектор, сопряжённый с вектором ${\displaystyle P}$ подъёмной силы, действующий на обтекаемый контур ${\displaystyle C}$ , ${\displaystyle \Phi (z)=\phi (x,y)+i\psi (x,y)}$ - комплексный потенциал поля, ${\displaystyle \Phi '(z)}$ - производная функции ${\displaystyle \Phi (z)}$ в точке ${\displaystyle z}$ . Если поток вне обтекаемого контура ${\displaystyle C}$ свободен от вихрей и источников, то комплексный потенциал ${\displaystyle \Phi (z)}$ регулярен вне ${\displaystyle C}$ и по теореме Коши в формуле Чаплыгина контур ${\displaystyle C}$ можно заменить любым контуром, охватывающим обтекаемый профиль.

Литература

• Фукс Б. А., Шабат Б. В. Функции комплексного переменного и некоторые их приложения. — М: Наука, 1964. — С. 183.