WikiSort.ru - Не сортированное

Связанные определения

• Последовательность ${\displaystyle (f_{0},f_{1},\dots ,f_{n})}$ называется f-вектором многогранника.
• Последовательность ${\displaystyle (h_{0},h_{1},\dots ,h_{n})}$ называется h-вектором многогранника.
  • Если ${\displaystyle \ell \colon \mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} }$ — линейная функция общего положения, то есть все вершины многогранника ${\displaystyle P}$ лежат на разных уровнях ${\displaystyle \ell }$ , тогда ${\displaystyle h_{k}}$ равно числу вершин ${\displaystyle P}$ индекса ${\displaystyle k}$ ; то есть ровно ${\displaystyle k}$ рёбер из этой вершины идут вниз по ${\displaystyle \ell }$ . Уравнения Дена — Сомервиля получаются заменой ${\displaystyle \ell }$ на ${\displaystyle -\ell }$ .
    • В дополнении получаем ${\displaystyle h_{k}\geqslant 0}$ для любого ${\displaystyle k}$ , это даёт нетривиальные неравенства на ${\displaystyle f}$ -вектор.