WikiSort.ru - Не сортированное

Линейный непрерывный оператор ${\displaystyle A}$ , отображающий банахово пространство ${\displaystyle X}$ на все банахово пространство ${\displaystyle Y}$ , является открытым отображением, то есть ${\displaystyle A(G)}$ открыто в ${\displaystyle Y}$ для любого ${\displaystyle G}$ , открытого в ${\displaystyle X}$ ;

Непрерывный линейный оператор ${\displaystyle A}$ , отображающий взаимно однозначно банахово пространство ${\displaystyle X}$ на банахово пространство ${\displaystyle Y}$ , является гомеоморфизмом, то есть ${\displaystyle A^{-1}}$ ― также линейный непрерывный оператор.

Непрерывный линейный оператор, отображающий совершенно полное топологическое векторное пространство ${\displaystyle X}$ на бочечное пространство ${\displaystyle Y}$ , есть открытое отображение.