| Нина Николаевна Субботина | |
|---|---|
| Дата рождения | 2 августа 1946 (72 года) |
| Место рождения | Свердловск |
| Страна |
  |
| Научная сфера | теория оптимального управления |
| Место работы | Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского УрО РАН |
| Альма-матер | Уральский государственный университет имени А. М. Горького |
| Учёная степень | доктор физико-математических наук (2003) |
| Учёное звание |
профессор (2004) член-корреспондент РАН (2011) |
| Научный руководитель |
Н. Н. Красовский А. И. Субботин |
| Награды и премии | Премия имени А. И. Субботина УрО РАН (2004) |
Нина Николаевна Субботина (род. 1946) — советский и российский учёный-математик, специалист в области теории оптимального управления, дифференциальных игр и уравнений Гамильтона-Якоби, член-корреспондент РАН (2011).
Биография
Родилась 2 августа 1946 году в Свердловске.
В 1969 году — окончила математико-механический факультет Уральского университета.
С 1969 года — работает в отделе динамических систем Института математики и механики УрО РАН (с 2008 года — заведующая сектором).
С 1997 года — преподает в Уральском университете.
В 2003 году — защитила докторскую диссертацию.
В 2004 года — присвоено учёное звание профессора.
В 2011 году — избрана членом-корреспондентом РАН.
Научная деятельность
Основные направления научной деятельности: теория позиционного оптимального управления и теория обобщенных решений уравнений Гамильтона-Якоби. Ею получены концептуальные и структурные свойства оптимального синтеза на базе классических характеристик уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана. Предложены численные методы решения задач оптимального управления предписанной продолжительности. Обоснована возможность сингулярной аппроксимации минимаксных решений краевых задач Коши и Дирихле для уравнений Гамильтона-Якоби и их связь с законами сохранения.
Основные научные результаты
- для позиционной дифференциальной игры доказана невозможность аппроксимации разрывных оптимальных позиционных стратегий непрерывными и многозначными стратегиями, а также доказана невозможность оптимального синтеза;
- в задачах оптимального управления обоснованы необходимые и, одновременно, достаточные условия оптимальности первого порядка, установлена связь принципа максимума Понтрягина, метода динамического программирования и метода характеристик Коши, описана структура оптимального синтеза в случае локально липшицевых входных данных;
- разработаны и обоснованы новые эффективные численные методы решения задач оптимального управления с помощью сеточного оптимального синтеза;
- в области теории обобщенных решений уравнений Гамильтона-Якоби-Беллмана — для задачи Коши описана структура минимаксных/вязкостных решений (инфинитезимальная и в терминах классических характеристик);
- обоснована сингулярная аппроксимация этих решений; предложены и обоснованы новые численные методы построения минимаксных / вязкостных решений на базе классических характеристик;
- установлена связь этих решений с одномерными законами сохранения; исследованы обобщенные решения в задаче с фазовыми ограничениями.
Автор более 80 научных работ, в том числе одной монографии.
Разработала и читает для студентов математико-механического факультета курсы лекций по дифференциальным уравнениям, теории игр и по теории обобщенных решений уравнений Гамильтона — Якоби.
Награды
- Премия имени А. И. Субботина Уральского отделения РАН (2004) — за цикл работ по теории оптимального управления и её приложениям
Ссылки
- Субботина, Нина Николаевна на официальном сайте РАН
- Субботина, Нина Николаевна на математическом портале Math-Net.Ru
- Субботина Нина Николаевна (ИС АРАН). isaran.ru. Проверено 23 марта 2017.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .