WikiSort.ru - Не сортированное

Пример Боуэна, или гетероклинический аттрактор, — предложенный Р. Боуэном пример динамической системы, в которой у почти любой начальной точки отсутствуют временны́е средние, и, тем самым, для которой нет меры Синая-Рюэлля-Боуэна. Этот пример — векторное поле на плоскости, имеющее две особые точки-седла, исходящая сепаратриса каждого из которых оказывается одновременно входящей сепаратрисой другого. На собственные значения сёдел при этом накладываются определённые ограничения, гарантирующие, что любая траектория, стартующая внутри «сепаратрисного двуугольника», будет к этому «двуугольнику» стремиться.

Пример Боуэна имеет коразмерность 2 в пространстве векторных полей на плоскости.

Формальное описание

Фазовое пространство примера Боуэна — область, ограниченная полициклом-«лункой», состоящей из двух седёл и двух соединяющих их сепаратрис. На собственные значения сёдел ${\displaystyle -\mu _{1}<0<\lambda _{1}}$ , ${\displaystyle -\mu _{2}<0<\lambda _{2}}$ при этом накладывается предположение ${\displaystyle \mu _{1}\mu _{2}>\lambda _{1}\lambda _{2}}$ , гарантирующее, что достаточно близкие к «лунке» траектории будут к этой лунке стремиться.

Этот раздел не завершён. Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.

Динамика и поведение временны́х средних

Этот раздел статьи ещё не написан. Согласно замыслу одного или нескольких участников Википедии, на этом месте должен располагаться специальный раздел. Вы можете помочь проекту, написав этот раздел. Эта отметка установлена 30 июня 2014 года.

Литература

• F. Takens, Heteroclinic Attractors: Time Averages and Moduli of Topological Conjugacy, Bol. Soc. Bras. Mat., 25 (1994), no. 1, pp. 107–120.
• Т. И. Голенищева-Кутузовa, В. А. Клепцын Исследование сходимости процедуры Крылова–Боголюбова в примере Боуэна, Матем. заметки, 82:5 (2007), 678–689.

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.