WikiSort.ru - Не сортированное

Ориентированная площадь — обобщение понятия площади, заключённой внутри замкнутой кривой на плоскости. В отличие от обычной площади, имеет знак.

Если на ориентированной плоскости расположена направленная замкнутая кривая ${\displaystyle \ell }$ , быть может с самопересечениями и налеганиями, то для каждой не лежащей на ${\displaystyle \ell }$ точки плоскости определена целочисленная функция (положительная, отрицательная или нулевая), называемая степенью точки относительно ${\displaystyle \ell }$ . Она показывает сколько раз и в какую сторону контур ${\displaystyle \ell }$ обходит данную точку. Интеграл по всей плоскости от этой функции, если он существует, называется охватываемой ${\displaystyle \ell }$ ориентированной площадью.

Литература

• Лопшиц А. М., Вычисление площадей ориентированных фигур, М., 1956;