WikiSort.ru - Не сортированное

Шифрование

1. Сообщению ${\displaystyle m}$ дописывается ${\displaystyle k_{1}}$ нулей, благодаря чему оно достигает ${\displaystyle n-k_{0}}$ бит в длину.
2. Генерируется случайная ${\displaystyle k_{0}}$ -битная строка ${\displaystyle r}$ .
3. ${\displaystyle G}$ расширяет ${\displaystyle k_{0}}$ бит строки ${\displaystyle r}$ до ${\displaystyle n-k_{0}}$ бит.
4. ${\displaystyle X=m00..0\bigoplus G(r)}$ .
5. ${\displaystyle H}$ ужимает ${\displaystyle n-k_{0}}$ бит ${\displaystyle X}$ до ${\displaystyle k_{0}}$ бит.
6. ${\displaystyle Y=r\bigoplus H(X)}$ .
7. Зашифрованный текст ${\displaystyle X||Y}$ .

Дешифрование

1. Восстанавливается случайная строка ${\displaystyle r=Y\bigoplus H(X)}$
2. Восстанавливается исходное сообщение как ${\displaystyle m00..0=X\bigoplus G(r)}$
3. Последние ${\displaystyle k_{1}}$ символов расшифрованного сообщения проверяются на равенство нулю. Если имеются ненулевые символы, то сообщение подделано злоумышленником.

Алгоритм OAEP+

Виктор Шоуп (англ.) предложил свой вариант схемы дополнения на основе OAEP (называемый OAEP+), который является устойчивым к атакам с адаптивно подобранным шифротекстом в случае комбинирования с любой односторонней функцией с потайным входом^[2].

• ${\displaystyle n}$  — число бит в подготавливаемом для асимметричного шифрования блоке.
• ${\displaystyle k_{0}}$ и ${\displaystyle k_{1}}$  — фиксированные протоколом целые числа.
• ${\displaystyle m}$ открытый текст сообщения, ${\displaystyle n-k_{0}-k_{1}}$ -битная строка.
• ${\displaystyle G}$ , ${\displaystyle H}$ и ${\displaystyle H'}$  — криптографические хеш-функции, заданные протоколом.

Алгоритм SAEP/SAEP+

Дэн Бонех предложил две упрощенные реализации OAEP, названные SAEP и SAEP+ соответственно. Основная идея упрощения шифрования заключается в отсутствии последнего шага — сообщение «склеивалось» с изначально сгенерированной случайной строкой ${\displaystyle r}$ . Таким образом, схемы состоят только из одной ячейки Фейстеля, благодаря чему достигается прирост к скорости работы^[7]. Отличием алгоритмов друг от друга выражается в записи проверяющих битов. В случае SAEP это нули, в то время как для SAEP+ — это хеш от ${\displaystyle m||r}$ (соответственно как у OAEP и OAEP+)^[5]. Недостатком алгоритмов является сильное уменьшение длины сообщения. Надежность схем в случае использования функции Рабина и RSA была доказана только при следующем ограничении на длину передаваемого текста: ${\displaystyle m\leqslant n/2+k_{0}}$ для SAEP+ и дополнительно ${\displaystyle m\leqslant n/4}$ для SAEP^[8]. Стоит отметить, что при примерно одинаковой скорости работы, SAEP+ имеет меньше ограничений на длину сообщения чем SAEP^[8], благодаря чему признан более предпочтительным^[8].

В схеме используются следующие обозначения:

• ${\displaystyle n}$  — число бит в блоке RSA или криптосистемы Рабина.
• ${\displaystyle k_{0}}$ и ${\displaystyle k_{1}}$  — фиксированные протоколом целые числа.
• ${\displaystyle m}$ открытый текст сообщения, ${\displaystyle n-k_{0}-k_{1}}$ -битная строка.
• ${\displaystyle G}$ и ${\displaystyle H}$  — криптографические хеш-функции, заданные протоколом.