WikiSort.ru - Не сортированное

Конструкция Хопфа — способ построить отображение из джойна ${\displaystyle X\ast Y}$ в надстройку ${\displaystyle S(Z)}$ с помощью отображения ${\displaystyle X\times Y\to Z}$ .

История

Конструкция впервые использовалась Хопфом для сфер; позже Уайтхед^[en] использовал её, чтобы определить J-гомоморфизм.

Построение

Отображение ${\displaystyle X\ast Y\to S(Z)}$ строится как композиция двух естественных отображений

${\displaystyle X\ast Y\to S(X\times Y)\to S(Z).}$

Ссылки

• Hopf, H. (1935), "Über die Abbildungen von Sphären auf Sphäre niedrigerer Dimension", Fund. Math. Т. 25: 427–440, <http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv25i1p35bwm> 
• Whitehead, George W. (1942), "On the homotopy groups of spheres and rotation groups", Annals of Mathematics. Second Series Т. 43 (4): 634–640, ISSN 0003-486X, DOI 10.2307/1968956